“夫书第一用笔，第二识势，第三裹束。三者兼备，然后为书”——《玉堂禁经》张怀瓘
首先，必须推荐黄简老师的《黄简讲书法》，从2014年开播到现在(2023年)，每两周一集，已经连载了9季，在各大网站均有。这是非常正统的文科课程，每一个概念都清清楚楚，有明确的定义，如果是古人的定义，则会把每个字按说文解字解释清楚，有理有据。与那些云山雾罩的“国学”课程是天渊之别。如果能够把黄简老师的课程仔细看过，又动手练习，书法并非难事。请去看黄简老师的课，不必在我这里浪费时间。
以下，只是我一个理科生粗浅的理解。
- 用笔：每一笔如何写，
- 这是个科学问题，科学问题关注：对不对
- 识势：笔画如何组合成笔势，
- 这是个技术问题，技术问题关注：好不好
- 裹束：如何安排笔势的间架结构
- 这个才是艺术问题，艺术问题关注：美不美
笔法公理
也就是用笔，这是一个科学问题，科学问题的特点是：
- 可推导，可验证
- 可数学描述，可定量分析
笔法有一个基本的公理：
回归律：写完一笔以后, 笔应该恢复到能够写下一笔的状态 【公理1】
也就是：一笔写完以后, 由于笔的弹性, 笔应该回到初始状态, 笔锋是处于聚拢状态
毛笔的特点
毛笔是由很多有弹性的软毛构成，可以有两个基本的状态：
- 聚锋：笔毛聚拢形成尖端（近似为单体）。把毛笔视为一个整体的话，它可以发生弹性形变，或者蠕变。
- 散锋：笔毛散开（多体结构），散锋有一个特殊状态为绞锋：笔毛散开且互相阻挡。
毛笔的自由度
- 首先有XYZ三个方向平移
- 然后有与X轴成夹角，与Y轴成夹角
以上是有5个自由度。
还有一个自由度是绕z轴旋转
在黄简老师的课程中，这个自由度是禁用的。如果我们仅仅从技术角度考虑，不论使用哪种握笔方式，绕Z轴旋转如果>180°，毛笔都是很不稳定的，很容易掉落。从黄老师的课程中可以体会到从古至今的主流是不认可“转笔”这件事的。所以，我在后续的分析中也认为毛笔只有5个自由度，不可绕z轴旋转。
直线行笔
从公理1，可以有推论：
直线行笔，笔尖在线条中心行走
此时笔尖两侧受到的摩擦力相同。
否则，笔尖两侧受到的摩擦力不同，造成旋转趋势。可能会导致笔毛散开，甚至绞锋。
定量分析
如果按照这样的方式布置摄像装置：
就可以从背面拍摄行笔的过程
注意观察毛笔端面与行进方向的夹角
如果端面垂直于行笔方向，那么就说明笔尖在线条中心行走，否则就可能有问题。当然如果行进距离短，用力小，笔毛弹性好，墨的粘度合适，有可能错误的行笔方式也不一定会造成散锋/绞锋。
转弯
平凡解
这里有一个平凡解：直线行笔，到达转向位置时，停止，把笔心扶正，仅仅让笔尖接触纸面，然后转向，再继续直线行笔。
非平凡解
这是理工科的部分了。
- 描述5个自由度的运动轨迹： F=ma
- 笔毛单体的弹性形变：这是各向异向性材料的胡克定律
- 纸面与笔毛单体的摩擦力：f=μN
- 笔毛单体之间的吸引力。用墨书写时，墨实际上是石墨颗粒+动物胶+水，墨是有粘性的，笔毛之间的墨的流动会使笔毛黏附在一起，于是笔毛更不容易回弹到聚锋状态。如果是用毛笔蘸水，在水写布上写字，会发现更容易回弹至聚锋状态。
- 粘性的公式：
τ = μ(du/dy)
F = 6πμrv
- 粘性的公式：
- 其他，可能还有我没有意识到的影响。
然后我们可以定义：
- 聚锋：
- 当摩擦力=0，抬起毛笔时，笔毛的状态 T→∞ 与T=0相同
- 散锋/绞锋
- 笔毛之间互相阻挡
九用
显然，上述是一组微分方程。先贤们给出了9个可行解。
- 一曰頓筆，摧鋒驟衄是也，則努法下腳用之。
- 二曰挫筆，挨鋒捷進是也，下三點皆用之。
- 三曰馭鋒，直撞是也；有點連物則名暗築，「目」、「其」是也。
- 四曰蹲鋒，緩毫蹲節，輕重有準是也，「一」、「乙」等用之。
- 五曰 𨀛鋒，駐筆下衄是也；夫有趯者，必先𨀛之，「刀」、「﹝橫勾﹞」是也。
- 六曰衄鋒，住鋒暗挼是也；烈火用之。
- 七曰趯鋒，緊御澀進，如錐畫石是也。
- 八曰按鋒，囊鋒虛闊，章草磔法用之。
- 九曰揭筆，側鋒平發。「人」、「天」腳是也，如鳥爪形。
方程的求解方法显然是极重要的，三次方程四次方程的求根公式都能大打出手，别说是微分方程组了。所以一开始只是在王羲之家族内部传承，一直到七代以后的王法极，也就是智永禅师。他是和尚没有后代，所以才把这组可行解传了出去。
永字八法
九用传出之后，到了草圣张旭，为了教学，创造了永字八法，可以把它当作是一个训练人类神经网络的训练模型
书法，一种极限运动
我个人感觉，书法，书法家通过毛笔玩“极限运动”时在平面留下的轨迹。书法不能仅仅去看，还应该用笔去试试，可以试着临写一下书法家的字。比如，兰亭序里面的这个春字
我试过先照着写，写完以后拍照对比，看看自己写的与原字之间有多大差异。此处推荐“不厌书法”这个app，可以达成这个功能，本文中引用的字也是来自此app的导出图片。
我写过多次以后，发现我写春字的三横，不敢用这么大的倾角，
20度的倾角写出来，我就很难保持这个字的平衡。所以，写过以后，我的感觉是：
古人说：
文则数言乃陈其事，书则一字只见其心
你以为的王羲之，形象可能是这样的
但当试写过兰亭序几个字以后，我觉得在兰亭序里见到的王羲之其实是：
